Нахождение на графе минимального остовного дерева Остовное дерево связного графа - наименьший связный подграф без циклов, содержащий все вершины данного (лишние ребра убираются) Находим дерево с наименьшей суммой стоимостей ребер.
Нахождение максимального пропускного потока Ребрам двунаправленного графа приписаны пропускные способности Потоком называется совокупность путей из 'истока' к 'стоку', где каждому пути приписана величина - сколько груза перемещается (при этом суммарное кол-во груза не должно превышать пропускной способности ребра).
Graphs: Weiss, Chapter 9z i p Очень хорошая статья про графы, их реализации и различные алгоритмы на графах. Есть достаточно много интересных методов, дается их оценка. Исходники на Си++.